若0º<α<90º，則電路為容性負載，COSφ=COS(90º-α)
若α＝90º，則電路為感性負載，COSφ=1
若90º<α<180º，則電路為感性負載COSφ=COS(α-90º)

圖1　電壓、電流向量

二、 硬件的設計
控制器的CPU采用ATMEL的ATMEGA16-8L，此單片機工作電壓范圍寬（2.7 - 5.5V），最高工作頻率為8MHz；芯片內部具有16k字節的Flash程序程序存儲器，512 字節的EEPROM，1K字節的片內SRAM；8路10 位ADC；一個可編程的串行USART，具有獨立片內振蕩器的可編程看門狗定時器；兩個具有獨立預分頻器和比較器功能的8 位定時器/ 計數器 ；一個具有預分頻器、比較功能和捕捉功能的16 位定時器/ 計數器。顯示芯片采用南京沁恒公司生產的鍵盤、顯示專用芯片CH451S，CH451S最大能驅動8為數碼管，且不需外加驅動就能直接驅動LED數碼管，大大減小了印板尺寸，單片機的采用SPI模式，只需3線（片選CS、時鐘CLK、數據輸入DIN），因本系統未用CH451S的鍵盤功能，所以CH451S的DOUT引腳不用。Ubc的電壓信號經過電阻限流進入2mA/2mA的隔離變換器后分為兩路，一路進入模擬絕對值處理電路送入單片機的A/D轉換口ADC0，作為電壓顯示信號，另一路經過零比較后進入單片機中斷口INT0；同樣Ia的電流信號經5A/5mA的隔離變換器后分為兩路，一路進入模擬絕對值處理電路送入單片機的A/D轉換口ADC1，作為電流顯示信號，另一路經過零比較后進入單片機定時器門控端ICP引腳。

圖2　ATMEGA16外部引腳 

圖3　輸入信號處理

三、 軟件的設計
因整個系統對電壓、電流采樣的精度要求不高，我們直接用CPU的10位A/D對電壓、電流的信號進行A/D轉換，轉換的結果一方面供顯示的需要，另一方面作為過壓與欠流的比較信號。我們將INT0設置為上升沿產生異步中斷，ICP設置為上升沿觸發輸入捕捉。當INT0產生中斷時，16位計數器開始以內部恒定的頻率開始計數，直到下一中斷的產生。在計數的同時，當TCP上有上升沿脈沖時，即將16位計數器已計得的數據放入到捕捉寄存器中。當一個采樣周期結束時，計數器中得數據(N)即為外部交流信號的一個周期基數, 捕捉寄存器中數據（n）電流Ia滯后電壓Ubc的基數，將(n/N)*360º即為角度，根據上面的原理就可判斷在同一周波中時電壓超前電流還是電流超前電壓，同時還可得出超前或滯后的角度，將此數據進行查表即可得到功率因數。
為了避免對電容器組中的某一組進行頻繁的投切，平衡每一組電容器的工作時間，延長整個系統的使用壽命。我們對電容器的投切采用先投入的優先切除，先切除的優先投入的原則，我們在單片機的RAM中開辟了一空間，用于記錄每組電容器的投入與切除時間，然后進行排序，將已工作時間最長的作為優先切除對象，將切除時間最長的作為優先投入對象。
當三相交流的負載回路電流非常小時，會產生投切振蕩的現象。也就是說控制系統投入一組電容器會產生過投，切除一組電容器又會產生投入不足，控制器就會產生重復的投切現象。為避免此想象的發生，我們設置了欠電流鎖定，當電流值小于此數值時，系統將停止對電容器的投切動作，維持已投入的電容器工作。
在工作過程中，若采樣到的電壓數據大于設定的過壓保護值時，控制器將逐步切除已投入的電容器，若發現超過設定的保護值的10％時，則一次性切除所有已投入的電容器，保護電容器。
以上的技術現已應用于本公司的ARC功率因數自動補償控制儀中，經測試運行，系統工作穩定、各項指標達到了國家標準的要求，現已初步投放市場。

　　文章來源于：《低壓電器》2006年第10期。

參考文獻
[1] ATMEL Corporation. ATmega16技術手冊的中文翻譯，2466G–AVR–10/03